Miješanje plinova pri konstantnom volumenu. Miješanje plinova i para na različitim temperaturama. Osnove kemijske termodinamike

Pustite u zasebne termostatirane posude pod istim tlakom str postoje plinovi A I U uzetih u količinama imole. Kada su ove posude spojene, dolazi do spontanog miješanja plinova sve dok se ne uspostavi homogen sastav plinske smjese u cijelom volumenu sustava. Pretpostavit ćemo da se početni plinovi i njihove smjese pokoravaju jednadžbama stanja idealnih plinova. Zatim, uz održavanje konstantnog ukupnog tlaka plina str parcijalni tlakovi plinova u nastaloj smjesi bit će jednaki

Kod miješanja idealnih plinova nema toplinskih učinaka, pa nema izmjene topline između plinova i termostata, a promjena entropije sustava bit će u potpunosti određena ireverzibilnošću procesa unutar sustava.

Da bi se pronašla željena promjena entropije, potrebno je opisanom spontanom procesu suprotstaviti prijelaz mentalne ravnoteže između istih početnih i završnih stanja sustava.

Za ravnotežno miješanje plinova koristimo poseban hipotetski uređaj, po analogiji s termostatom koji se naziva kemostat. . Ovaj uređaj sastoji se od termostatski kontroliranog cilindra opremljenog klipom koji se kreće bez trenja; na dnu cilindra je selektivno propusna samo za danu jedinku kemijski membrana; potonji odvaja pojedinačnu tvar unesenu u kemostat od ispitivane smjese tvari koja se nalazi u drugoj posudi. Za razliku od termostata, dizajniranog da održava zadanu temperaturu tijela uronjenog u njega, ili da zagrijava ili hladi potonje u ravnotežnom načinu, uz pomoć kemostata, određena vrijednost kemijskog potencijala dane pojedinačne tvari u održava se smjesa ispitivanih tvari, kao i ravnoteža opskrbe i uklanjanja tvari iz smjesa. Kemijski potencijal ja -gokemijska komponenta u kemostatu jednoznačno je određena temperaturom T i pritisak na klip. Promjenom tlaka na klipu moguće je promijeniti smjer prijelaza određene komponente kroz selektivnu membranu: ako je kemijski potencijal komponente u ispitivanoj smjesi, tada će se tvar dovoditi u smjese, pri , on će biti uklonjen iz smjese, a pri , održava se kemijska ravnoteža između kemostata i smjese. Kvazi-ravnotežna promjena u sastavu smjese odgovara difuzijskom prijenosu tvari kroz membranu pod djelovanjem vrlo male razlike u vrijednostima kemijskog potencijala s obje strane membrane.

Kemijski potencijal idealnog plina, bez obzira je li taj plin u pojedinačnom stanju ili u smjesi s drugim idealnim plinovima, izražava se jednostavnom relacijom, gdje str ja je ili tlak čistog plina ili njegov parcijalni tlak u smjesi. Stoga, kada se idealni plin prenosi kroz polupropusnu membranu, ravnotežu između smjese i kemostata karakterizira jednakost tlaka u kemostatu i parcijalnog tlaka plina u smjesi.

Riža. 2.3. Ravnotežno miješanje dvaju plinova pomoću kemostata: a je početno stanje sustava; b– stanje sustava nakon izotermnog širenja plinova; V– konačno stanje nakon miješanja plinova kroz membrane; 1 – kemostati za pojedine plinove A i B ; 2 – polupropusne membrane; 3 - posuda za ravnotežno miješanje plinova.

Ravnotežno miješanje idealnih plinova A I B provodit će se u termostatski kontroliranom sustavu koji se sastoji od dva kemostata pojedinačnih komponenti A I B, spojen na treću posudu - sakupljač dobivene smjese, opremljen, poput kemostata, s pomičnim klipom (slika 2.3).

Neka u početnom trenutku kemostati sadrže molove komponente A i molovi komponente B pod istim pritiskom str ; klip u kolektoru smjese je u nultom položaju (volumen plina ispod klipa je nula). Postupak miješanja odvija se u dvije faze. U prvoj fazi provodimo reverzibilno izotermno širenje plinova A I B; dok je pritisak A smanjujemo od str do zadanog tlaka i tlaka B odnosno od str prije . Volumeni koje zauzimaju plinovi u prvom i drugom kemostatu mijenjat će se od do odnosno od do. Rad ekspandirajućeg plina u prvom kemostatu je ; u drugom . Dakle, u prvoj fazi, ukupan rad se obavlja u našem hipotetskom uređaju. Budući da se tijekom izotermnog širenja idealnog plina njegova unutarnja energija ne mijenja, navedeni rad se odvija zbog ekvivalentnog dovoda topline iz termostata. Stoga će reverzibilna promjena entropije u sustavu biti jednaka

U drugoj fazi procesa (stvarno miješanje) sinkroniziranim kretanjem tri klipa sinkroniziranim kretanjem triju klipova propuštamo plinove iz kemostata kroz selektivne membrane u kolektor mješavine. Pritom se na svakom od klipova, odnosno u kemostatima i u kolektoru, održava konstantan tlak, čime se osigurava ravnotežni prolaz plinova kroz membrane (točnije, u kolektoru se stvara tlak koji je nešto manje od str , uz zadržavanje pokretačke sile različite od nule za difuziju kroz membrane). Reverzibilnost procesa miješanja u ovom je slučaju osigurana mogućnošću sinkrone promjene smjera kretanja sva tri klipa, što bi dovelo do obrnutog razdvajanja smjese na pojedinačne komponente. Nakon završetka operacije, smjesa će očito zauzeti volumen u kolektoru.

Budući da u slučaju idealnih plinova miješanje nije popraćeno nikakvim toplinskim učinkom, nema izmjene topline između našeg uređaja i termostata u drugoj fazi rada, . Posljedično, nema promjene u entropiji sustava u ovoj fazi, .

Korisno je izravnim proračunom provjeriti da je rad plinova u drugom stupnju jednak nuli. Doista, rad se troši na pomicanje klipova u kemostatima, dok se u isto vrijeme isti takav rad stvara u kolektoru plinovima. Odavde.

Dakle, ukupno povećanje entropije pri miješanju plinova određeno je izrazom (2.9), . Ako je, pod ravnotežnom varijantom miješanja, ovo povećanje povezano s obrnutim dovodom topline i proizvodnjom ekvivalentne količine rada , tada kod izravnog (ireverzibilnog) miješanja plinova dolazi do istog povećanja entropije zbog njezinog stvaranja unutar sustava; sustav ne radi ništa.

Nakon zamjene (2.8), izraz (2.9) se može prepisati kao

. (2.10)

Ova relacija dobiva obavezno mjesto u kolegijima termodinamike zbog svoje prividne paradoksalnosti. Značajno je da za promjenu entropije (pri miješanju idealnih plinova!) nije važno što se s čime miješa, kao ni pri kojem tlaku i temperaturi. U biti, ovdje je neformalna derivacija (2.10).

Dopunimo izvod (2.10) njegovim korisnim korolarima. Predstavljanje molnih udjela komponenata i , dobivamo izraz za promjenu entropije po 1 molu dobivene smjese:

. (2.11)

Maksimum ove funkcije pada na ekvimolarnu smjesu plinova, 0,5.

Sa stajališta teorije razdvajanja smjesa tvari, zanimljivo je pratiti promjenu u proizvodnji entropije kada se doda dovoljno velik broj molova komponente. B na jedan mol komponente A. Uz pretpostavku (2.10) i , dobivamo

Pri izvođenju (2.12) koristili smo se matematičkim prikazom logaritamske funkcije

.

Formula (2.12) pokazuje da uzastopno razrjeđivanje smjese prati beskonačno povećanje entropije po molu komponente nečistoće.

Formula (2.10) daje integralnu vrijednost prirasta entropije pri miješanju konačnih količina plina. Kako bismo došli do kompaktnog diferencijalnog izraza sličnog formuli (2.7) za prijenos topline, modificiramo model miješanja komponenti (vidi sliku 2.4). Pretpostavit ćemo da se miješanje odvija kroz membranu koja je propusna za obje komponente, ili kroz dovoljno uzak ventil koji odvaja posude ispunjene smjesama A I B drugačiji sastav. Sustav je termostatski kontroliran, a stalan tlak se održava u obje posude pomoću klipova. str . S ograničenom brzinom miješanja, sastav smjese u svakoj od posuda može se smatrati ujednačenim u cijelom volumenu posude. Stoga je ovaj sustav sličan sustavu za izmjenu topline sa slabo vodljivom pregradom.

Miješanje plinova. Molekularna i molarna (turbulentna) difuzija

Molekularna difuzija- proces međusobnog prodiranja molekula jednog plina u drugi, što dovodi do stvaranja savršene smjese, opaža se u stacionarnim plinovima iu laminarnim strujanjima.

U molekularnoj difuziji, miješanje plinova određeno je toplinskim gibanjem molekula. Iako brzina molekula W je u prosjeku vrlo velika, duljina slobodnog puta / njihova je mala. Stoga se molekularna difuzija odvija prilično sporo. Količina plina koja difundira iz jednog sloja u drugi, prema Fickovom zakonu, je

gdje je koeficijent molekularne difuzije, m 2 /s; dC/dn -

gradijent koncentracije difuzijskog plina, kg/m 4 .

S porastom temperature D a brzina difuzije raste. vrijednost D može se odrediti Sutherlandovom formulom u modifikaciji N.D. Kosovo:

gdje je D)12 koeficijent difuzije jednog plina (1) u drugi (2) plin pri tlaku p Q i temperatura 7o; Q i C2 - Sutherlandovi koeficijenti za komponente smjese, K (za metan C = 198, zrak - 119, dušik - 107,0 2 - 138, C0 2 - 255, ); p 0 , G 0 - vrijednost, odnosno, tlaka i temperature u normalnim fizičkim uvjetima (ro= 1,01 10 5 Pa; T 0= 273 K).

Često se koristi za određivanje koeficijenta molekularne difuzije D koristi se jednostavna formula snage

Gdje P- empirijski koeficijent

Ovisnosti za koeficijente difuzije višekomponentne smjese su složenije (vidi , str. 80).

U turbulentnom strujanju difuzija, kao i prijenos topline i unutarnje trenje, povezana je s turbulentnim prijenosom i miješanjem konačnih makroskopskih plinskih masa - turbulentnih molova. Veličine ovih madeža i načini njihovog kretanja prije miješanja su različiti, postoji niz vrijednosti ovih veličina. Kretanje madeža je pulsirajuće prirode, brzina njihovog kretanja je brzina pulsiranja poprečno. Pri niskim brojevima Re opažaju se pulsacije velikih razmjera, a turbulentne brzine značajno se mijenjaju samo na velikim udaljenostima. Pod, ispod skala valovitosti(turbulencija) razumjeti redoslijed duljine tijekom koje se događa značajna promjena brzine. Frekvencije velikih pulsacija su niske.

S porastom Re, uz pulsacije velikih razmjera, pojavljuju se i visokofrekventne pulsacije malih razmjera. Skala velikih pulsacija je reda definiranih dimenzija sustava (. D, I kanal ili slobodni mlaz, itd.). Pulsacije velikih razmjera određuju procese turbulentnog miješanja: unutarnje trenje, difuziju i prijenos topline. Male pulzacije provode viskoznu disipaciju. Energija iz krtica velikih razmjera prenosi se na one male i one ih rasipaju. Međutim, miješanje završava turbulentnom difuzijom, zbog molekularne difuzije.

Koristeći dimenzionalna razmatranja i analogiju s procesima molekularnog prijenosa, uvodi se koncept koeficijent turbulentnog transporta A T, koji karakterizira unutarnje trenje, difuziju i prijenos topline u turbulentnom strujanju:

Gdje G- skala turbulencije, duljina turbulentnog kretanja

mol prije miješanja (analogno /); - RMS

pulsirajuća brzina.

Koeficijent A t je ujedno i koeficijent turbulentne difuzije D T , turbulentna toplinska difuznost a t i viskoznost (vT). Ne ovisi o svojstvima plina, određeno je karakteristikama turbulencije.

Zamjenom (3.57) u (3.56) dobivamo Prandtlovu formulu

Relacija (3.58) omogućuje procjenu transportnih koeficijenata u turbulentnom strujanju. Za proračune procesa prijenosa (difuzije) mogu se koristiti relacije (jednadžbe) vezane uz molekularne procese, zamjenjujući u njima D, a, V na DT, a t, v x . Uz usporedivi učinak turbulentnog i molekularnog transporta, uvode se ukupni koeficijenti.

Zamislimo tri horizontalna sloja A, B i C našeg plinskog stupca, sa slojem B koji se nalazi iznad A i A iznad C. Uvijek je moguće dobiti bilo koju količinu smjese sastava A miješanjem nekog volumena iz sloja C sa volumena iz sloja B. Nasuprot tome, bilo koja količina smjese sastava A može se razložiti na dvije smjese sastava B i C.

Ovo miješanje i odvajanje dvaju plinova također se može izvesti na reverzibilan način, ojačavanjem horizontalnih cijevi u A, B i C. Kraj svake takve cijevi, koja izlazi iz plinskog stupca prema van, zatvoren je klipom. Sada ćemo u slojevima B i C gurnuti klipove prema unutra, pomičući ih, recimo, slijeva nadesno, a u točki A, naprotiv, gurnuti ćemo klip van, tj. s desna na lijevo. Tada će u B i C neke mase plina napustiti stupac, a naprotiv, dio će volumena smjese ući u A. Pretpostavit ćemo da svaka takva cijev sadrži određenu masu smjese istog sastava kao i horizontalni sloj plinskog stupca s kojim ta cijev komunicira.

Vrijednosti će se tada odrediti iz jednadžbi

Otuda slijedi da

Sada dijelimo smjesu na neki reverzibilan način i izračunavamo utrošeni rad.

U A uvodimo jedinični volumen smjese, a iz B i izvodimo volumene

Ukupni rad obavljen u ovom procesu je

zamjenjujući vrijednosti ovdje, vidimo da je ovaj rad jednak nuli.

Ovdje postoji neka suptilnost: smjese B i na koje se smjesa A raspala podižu se na različite visine i tako dobivaju različite potencijalne energije. Ali budući da je rad jednak nuli, a temperatura sustava konstantna, onda je to moguće samo ako je sustav predao ili primio određenu količinu topline. Poznavajući promjenu potencijalne energije, nalazimo količinu topline priopćenu sustavu, a time i promjenu entropije.

Prirast potencijalne energije bit će

ali je jednaka količini topline koja se prenosi sustavu, tako da će prirast entropije biti jednak

Za takvu vrijednost zbroj entropija volumena smjese B i volumena smjese C veći je od entropije jedinice volumena smjese A. Odavde se mogu pronaći volumeni smjesa B i C, čiji je zbroj entropija jednak entropiji jedinice volumena smjese A; Da bismo to učinili, dovedimo volumene smjesa B i C na reverzibilni izotermni način u volumene i izjednačimo zbroj prirasta entropije obiju smjesa u ovom procesu s izrazom (75), uzetim sa suprotnim predznakom.

Prirast entropije za smjesu B bit će

Zamijenimo u jednadžbu (76) izraz za tlakove u smislu gustoća

13.7. Toplinski transformatori

Često je za tehnološki proces potrebno održavati određenu temperaturu.

Najjednostavniji način takve podrške je sagorijevanje goriva i prijenos topline iz vrućih proizvoda izgaranja ili izravno do potrošača ili do srednje rashladne tekućine. U ovom slučaju, izmjena topline odvija se prirodno iz vrućeg izvora s temperaturom T 1 hladnije s temperaturom T 2. Ovom metodom nemoguće je prenijeti više topline od one dobivene izgaranjem goriva (a zbog gubitaka je puno manje).

Međutim, to je fundamentalno moguće, imajući određenu količinu topline q" na visoka temperatura T 1, dobiti više topline na nižoj temperaturi bez troškova rada T 2. Da bi se to postiglo, dovoljno je izvršiti reverzibilni izravni Carnotov ciklus između izvora s visokom temperaturom i okoliš s temperaturom T S, uslijed čega će se dobiti rad (vidi (7.7)):

Provevši ovaj rad u obrnutom reverzibilnom Carnotovom ciklusu između medija s temperaturom T S a potrošač s temperaturom T 2 , potonjem ćemo prenijeti količinu topline jednaku

Zamjenjujući u ovaj izraz vrijednost rada l S iz prethodnog izraza dobivamo:

gdje se naziva koeficijent proporcionalnosti ψ 1.2 faktor pretvorbe topline temperatura T 1 na temperaturu T 2 .

Stoga primivši q" količina topline iz izvora s temperaturom T 1 , može se prenijeti na tijelo s temperaturom T 2 količina topline ψ 1.2 q" .

Jer T 2 T 1 , dakle q" >q" .

Na primjer, neka t 1 \u003d 1000 o C, t 2 \u003d 50 o C, t S \u003d 0 ° C. Koeficijent. Dakle, da bi se dobilo, pretpostavimo, 5 J topline na temperaturi od 50 ° C, treba potrošiti samo 1 J topline na 1000 ° C, dok se u konvencionalnoj instalaciji grijanja 1 J topline na visokoj temperaturi pretvara u istu količinu topline pri niskoj temperaturi.

Dakle, sa stajališta termodinamike, instalacija grijanja je 5 puta manje ekonomična od reverzibilne instalacije za pretvorbu topline.

Uređaj koji omogućuje izravne i obrnute cikluse prijenosa topline od izvora s jednom temperaturom do potrošača s drugom temperaturom naziva se termotransformator.

Ako je potrebna temperatura niža od početne temperature, tada se poziva termotransformator spuštanje.

Potrebna je pomoć za održavanje više temperature od izvorne povećavajući se termotransformator, za koji, budući da T 2 > T 1 .

Riža. 13.7 Sl. 13.8

Toplinski transformator je kombinacija toplinskog stroja i dizalice topline.

Na sl. 13.7 prikazuje dijagram silaznog toplinskog transformatora, a na sl. 13.8 je njegov teorijski ciklus.

Na sl. 13.9 prikazuje dijagram pojačanog toplinskog transformatora, a na si. 13.10 - njegov teorijski ciklus.

Na slikama: I - toplinski stroj, II - toplinska pumpa.

Ako je toplinski transformator dizajniran za održavanje temperatura i nižih i viših od izvornika, tada se naziva termotransformator miješanog tipa.

Riža. 13.9 Sl. 13.10

Kontrolna pitanja

Kako funkcionira obrnuti Carnotov ciklus?

Koji parametar ocjenjuje termodinamičku učinkovitost instalacije dizalice topline?

Koja je razlika dijagrami strujnog kruga toplinske pumpe i rashladne jedinice?

14. Miješanje plinova i para

U raznim uređajima često je potrebno baviti se miješanjem raznih plinova, para ili tekućina. U ovom slučaju potrebno je odrediti parametre stanja smjese iz poznatih parametara stanja komponenti koje čine ovu smjesu.

Rješenje ovog problema ovisi o uvjetima pod kojima se taj proces miješanja provodi. Sve metode za stvaranje smjesa mogu se podijeliti u tri skupine:

miješanje plinova pri konstantnom volumenu,

miješanje plinskih struja,

miješanje plinova pri punjenju spremnika.

14.1. Proces miješanja pri konstantnom volumenu

Ova metoda stvaranja smjese sastoji se u činjenici da nekoliko plinova s ​​tlakovima R 1 , R 2 , …, R n, temperature T 1 , T 2 , …, T n i mase G 1 , G 2 , …, G n zauzimaju različite volumene V 1 , V 2 , …, V n(Slika 14.1).

Ako uklonite razdjelne pregrade između plinova, tada će se plinovi miješati, a volumen smjese

V = V 1 + V 2 + …+ V n ,

i masu smjese

G = G 1 + G 2 + …+ G n .

Kada se uspostavi ravnotežno stanje, parametri smjese bit će R, v, T, u.

Budući da je proces adijabatski i da se volumen nije promijenio, tada je, u skladu s prvim zakonom termodinamike, unutarnja energija sustava očuvana:

U = U 1 + U 2 + …+ U n ili Gu=G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .

Stoga se specifična unutarnja energija smjese određuje na sljedeći način:

, (14.1)

Gdje g ja- maseni udio ja th plin.

A specifični volumen, prema svojoj definiciji, jednak je

. (14.2)

Ostali parametri ( R, T) za stvarne plinove, pare i tekućine nalaze se iz dijagrama za te tvari.

U posebnom slučaju kada se miješaju idealni plinovi s konstantnim toplinskim kapacitetom, za što du= c v dT, dobivamo

U slučaju kada se miješaju dijelovi istog plina, temperatura smjese izračunava se jednostavnijom formulom:

.

Tlak plina nakon miješanja određen je Claiperon–Mendelejevom jednadžbom

Gdje R je konstanta mješavine plinova (definirana u odjeljku 1.4).

14.2. Postupak miješanja

U ovom slučaju, miješanje plinova nastaje kao rezultat povezivanja nekoliko tokova u jednom kanalu.

Neka plinovod 1 (Sl. 14.2) plin s parametrima ulazi u komoru za miješanje str 1 , v 1 , T 1 , h 1, i kroz cjevovod 2 – plin s parametrima str 2 , v 2 , T 2 , h 2 .

Protok plina kroz cjevovod 1 jednaki G 1, kroz cjevovod 2 – G 2. Na ulazu u komoru za miješanje ti su tokovi plina prigušeni tako da tlak u komori R bio manji od R 1 i R 2 (ako je npr. R > R 1 , tada bi plin iz komore za miješanje pojurio u cjevovod 1 ).

Treba naglasiti da pritisak R u komori za miješanje može se odabrati drugačije (podešavanjem ventila); U tom pogledu se proces miješanja u struji bitno razlikuje od miješanja u konstantnom volumenu, gdje je tlak jednoznačno određen parametrima miješanih plinova.

Iz komore za miješanje plina s parametrima R,v, T ispuštaju kroz cjevovod 3 . Potrošnja plina u cjevovodu 3 je očito jednako G = G 1 + G 2 .

Budući da se plin kreće u cjevovodima, tada osim unutarnje energije ima (kao cjelina) i kinetičku i potencijalnu energiju. Radi jednostavnosti (za većinu tehničkih problema to je opravdano), pretpostavit ćemo da

cjevovodi se nalaze vodoravno, pa se promjena potencijalne energije može zanemariti;

brzine kretanja plina su relativno male, tj. zanemaruje se i promjena kinetičke energije.

Tada, prema prvom zakonu za adijabatsko strujanje (9.3), pod gornjim uvjetima imamo

Odavde dobivamo izraz za specifičnu entalpiju smjese dobivene kao rezultat miješanja u toku:

. (14.3)

Poznavajući specifičnu entalpiju h i pritisak R plin nakon miješanja, koristeći dijagrame stanja, možete pronaći preostale parametre smjese ( T, v, s i tako dalje.).

Za idealne plinove, zamjena specifične entalpije izrazom S R T, dobivamo

. (14.4)

U slučaju miješanja dva protoka istog plina, formula za temperaturu smjese je pojednostavljena:

. (14.5)

Poznavajući tako određenu temperaturu T, iz jednadžbe stanja idealnog plina možete pronaći specifični volumen:

Formule (14.3)–(14.5) na sličan su način napisane za proizvoljan broj protoka plina za miješanje.

14.3. Miješanje pri punjenju volumena

Pusti u spremnik 1 (Sl. 14.3) volumen V postoji plin (para, tekućina) s masom G 1 s opcijama R 1 , T 1 . Ovaj spremnik se dovodi kroz cjevovod. 2 plin s parametrima R 2 , v 2 , T 2 (očito, R 2 > R 1) i težinu G 2, nakon čega se ventil zatvara. Spremnik sadrži mješavinu plinova s ​​volumenom V i težinu G = G 1 + G 2. Potrebno je odrediti parametre dobivene smjese.

Tijekom procesa punjenja vrši se rad potiskivanja plina u cjevovodu 2 jednak – str 2 v 2 G 2; u spremniku se ne odvija rad jer je volumen spremnika konstantan.

U adijabatskom procesu rad se vrši zbog promjene unutarnje energije (kao i dosad zanemarujemo kinetičku energiju nadolazećeg plina zbog male brzine strujanja):

Dakle, specifična unutarnja energija smjese u posudi jednaka je

Specifični volumen smjese je, po definiciji, jednak v = V/ G.

znajući u I v, uz pomoć dijagrama pronađite preostale parametre smjese ( R, T, s, h).

U slučaju miješanja istog idealnog plina s konstantnim toplinskim kapacitetima

Gdje k je adijabatski indeks.

Tlak u spremniku nakon miješanja je

Pomiješaju se dva dijela zraka, a masa prve komponente je 10 kg, a temperatura joj je 400 ° C, a masa druge komponente je 90 kg, a temperatura je 100 ° C. Odredite temperaturu mješavina za različite načine miješanja.

Rješenje: Temperatura smjese koja proizlazi iz procesa miješanja pri konstantnom volumenu ili procesa miješanja u struji plina bit će određena formulom t = g 1 t 1 +g 2 t 2. I u našem primjeru jest t\u003d 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 \u003d 130 o C.

Ako se smjesa dobije kao rezultat punjenja volumena u kojem se već nalazi prvi plin, tada se njegova apsolutna temperatura izračunava formulom T = g 1 T 1 +kg 2 T 2. U primjeru koji se razmatra, indeks adijabatskog zraka k= 1,4, a temperatura smjese je t\u003d 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) - 273 \u003d 264 o C.

14.4. Promjena entropije tijekom miješanja

Entropija smjese je zbroj entropija sastojaka te smjese, tj.

ili u određenim jedinicama

Kako je proces miješanja ireverzibilan proces, entropija termodinamičkog sustava (svih tvari koje sudjeluju u adijabatskom miješanju) prema drugom zakonu termodinamike će se u tom procesu povećati, tj.

Nepovratnost procesa miješanja objašnjava se difuzijom komponenti miješanja koja prati ovaj proces. Povećanje entropije tijekom miješanja je mjera ove nepovratnosti.

Kontrolna pitanja

Koje su glavne metode miješanja?

Kako se definira smjesa?

Kako odrediti temperaturu smjese s različitim metodama miješanja?

Kako objasniti činjenicu da kod adijabatskog miješanja plinova ili para entropija smjese raste?

15. Osnove kemijske termodinamike

Nehomogeni sustav određen je sastavom njegovih komponenti. Pod određenim uvjetima, ovaj se sastav može promijeniti zbog kemijskih i fizikalno-kemijskih transformacija koje se odvijaju u sustavu, pri čemu dolazi do razaranja starih i nastanka novih veza između atoma. Ti procesi su popraćeni oslobađanjem ili apsorpcijom energije kao rezultat sila tih veza.

Kemijska termodinamika razmatra primjenu prvog i drugog zakona termodinamike na kemijske i fizikalno-kemijske pojave.

15.1. kemijske reakcije

Kemijska tvar je makroskopsko tijelo određenog kemijskog sastava, tj. tijelo, u odnosu na koje se zna ne samo od kojih se kemijskih elemenata i u kojem omjeru sastoji ( individualna kemijska), ali se zna i od kojih spojeva kemijskih elemenata nastaje ( smjesa ili riješenje).

Kemijska tvar (spoj) obično je karakterizirana kemijskom formulom koja pokazuje od kojih se elemenata sastoji i u kojem se omjeru atomi tih elemenata spajaju tijekom njezina nastanka.

Procesi međudjelovanja između pojedinih kemikalija, koji dovode do stvaranja novih tvari, nazivaju se kemijske reakcije.

Bilo koja kemijska reakcija može se odvijati u smjeru naprijed i nazad.

U zatvorenim sustavima kemijske reakcije odvijaju se na način da se ukupna količina svakog od kemijskih elemenata prisutnih u sustavu ne mijenja. Zbog toga u kemijskim reakcijama ne sudjeluju proizvoljne količine tvari, već njihove stehiometrijske količine, tj. količine koje odgovaraju kemijskim formulama tvari. Stoga se kemijske reakcije zapisuju kao jednakosti između kemijskih formula tvari koje sudjeluju u reakciji i kemijskih formula produkata te reakcije. Neka A 1 , A 2 , …, A n su početni materijali, i U 1 , U 2 , …, U m su krajnji produkti reakcije. Zatim kemijska reakcija između tvari A 1 , A 2 , …, A n, što dovodi do stvaranja tvari U 1 , U 2 , …, U m, bit će zapisana kao jednakost:

u kojem je α 1 , α 2 , … α n, β 1 , β 2 … β m su stehiometrijski koeficijenti. Na primjer, izgaranjem metana nastaju ugljični dioksid i voda:

CH 4 + 2O 2 \u003d CO 2 + 2H 2 O.

1 se u kemiji uzima kao jedinica količine tvari. mol. Ova količina sadrži strogo definiran broj molekula (atoma) dane tvari, jednak Avogadrovoj konstanti N A= 6,02204∙10 23 . Drugim riječima: 1 mol tvari definiran je kao količina tvari čija je masa u gramima jednaka njezinoj molekularnoj (atomskoj) masi M.

Sastav složenih sustava formiranih od mnogih tvari, od kojih je količina svake n ja molova, u kemiji se daje molni udjeli komponenta sustava.

1. Miješanje plinova pri V=konst. Ako ukupni volumen koji plinovi zauzimaju prije i nakon miješanja ostane nepromijenjen i plinovi prije miješanja zauzimaju volumene V 1, V 2, ... .. V n m 3 pri tlakovima p 1, p 2, p n i temperaturama T 1, T 2, T n, a omjer toplinskih kapaciteta ovih plinova s ​​r /s v jednaki su k 1 , k 2 ,…. k n , tada se parametri smjese određuju formulama:

temperatura

pritisak

(5.15)

Za plinove čiji su molarni toplinski kapaciteti jednaki, pa su stoga i vrijednosti k jednake, formule (62) i (63) imaju oblik:

2. Miješanje plinskih struja. Ako su maseni protok protoka miješanja jednak M 1, M 2, ... M n, kg / h, volumetrijski protok je V 1, V 2, ... .. V n m 3 / h, plin tlakovi - p 1, p 2, p n i temperatura - T 1 , T 2 ,…T n , a omjeri toplinskih kapaciteta pojedinih plinova su redom k 1 , k 2 ,…. k n , tada se temperatura smjese određuje formulom:

(5.18)

Volumetrijski protok smjese po jedinici vremena pri temperaturi T i tlaku p:

(5.19)

Za plinove čije su k vrijednosti jednake, temperatura smjese određena je formulom (64). Ako protok plina, osim istih vrijednosti k, ima i tlakove, tada formule (66) i (67) imaju oblik:

(5.21)

Zadaci

5.1. Nađite promjenu unutarnje energije 1 kg zraka tijekom njegovog prijelaza iz početnog stanja t 1 \u003d 300 0 C u konačno stanje pri t 2 \u003d 50 0 C. Uzmite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi kao linearnu. Odgovorite u kJ.

Promjena unutarnje energije nalazi se formulom (5.9):

Du \u003d C vm (t 2 -t 1).

Korištenje tablice. 4.3, dobivamo za zrak

(S vm) 0 t =0,7084+0,00009349t kJ/(kg K);

(S vm) 50 300 =0,7084+0,00009349(50+300)=0,7411 kJ/(kg K).

Stoga,

Du=0,7411(50-300)= - 185,3 kJ/kg

Odgovor: DU = - 185,3 kJ / kg

5.2. Nađite promjenu unutarnje energije 2 m 3 zraka ako njegova temperatura padne s t 1 \u003d 250 0 C na t 2 \u003d 70 0 C. Prihvatite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi kao linearnu. Početni tlak zraka R 1 =0,6 MPa.

Odgovor: DU=-1063 kJ.

5.3. Plinu zatvorenom u cilindru s pomičnim klipom dovodi se izvana 100 kJ topline. Količina izvršenog rada u ovom slučaju je 115 kJ. Odredite promjenu unutarnje energije plina ako je njegova količina 0,8 kg.

Odgovor: DU = - 18,2 kJ.

5.4. 2 m 3 zraka tlaka 0,5 MPa i temperature 50 0 C pomiješa se s 10 m 3 zraka tlaka 0,2 MPa i temperature 100 0 C. Odredi tlak i temperaturu smjese.

Odgovor: t cm \u003d 82 0 C; P cm \u003d 0,25 MPa.

5.5. U dimovodnom kanalu kotlovnice miješaju se dimni plinovi triju kotlova koji imaju atmosferski tlak. Radi jednostavnosti, pretpostavlja se da ovi plinovi imaju isti sastav, naime: CO 2 =11,8%; O2 \u003d 6,8%; N2 \u003d 75,6%; H2O=5,8%. Satna potrošnja plina je V 1 =7100 m 3 /h; V 2 \u003d 2600 m 3 / h; V 3 = 11200 m 3 / h, a temperature plinova, odnosno, t 1 = 170 0 C, t 2 = 220 0 C, t 3 = 120 0 C. Odredite temperaturu plinova nakon miješanje i njihov volumenski protok dimnjak na ovoj temperaturi.

Odgovor: t=147 0 S; V=20900 m 3 /h.

5.6. Ispušni plinovi iz tri parna kotla pod tlakom od 0,1 MPa miješaju se u plinovodu i odvode u atmosferu kroz dimnjak. Volumetrijski sastav dimnih plinova individualnih kotlova je sljedeći: iz prvog

C02 = 10,4%; Oko 2 \u003d 7,2%; N2 = 77,0%; H20 = 5,4%;

iz drugog

C02 = 11,8%; O2 \u003d 6,9%; N2 \u003d 75,6%; H20 = 5,8%;

iz trećeg

C02 = 12,0%; O2 \u003d 4,1%; N2 \u003d 77,8%; H20=6,1 %.

Satna potrošnja plinova je

M1 =12000 kg/h; M2 =6500 kg/h; M3 = 8400 kg/h; i temperature plina, t 1 \u003d 130 0 S; t 2 \u003d 180 0 S; t 3 \u003d 200 0 C.

Odredite temperaturu dimnih plinova nakon miješanja u sabirnom kanalu. Pretpostavimo da su molarni toplinski kapaciteti tih plinova isti.

Odgovor: t 2 \u003d 164 0 C.

5.7. Tri struje plina miješaju se u plinskom kanalu s istim tlakom od 0,2 MPa. Prva struja je dušik s volumnim protokom V 1 = 8200 m 3 / h na temperaturi od 200 0 C, druga struja je ugljikov dioksid s protokom od 7600 m 3 / h na temperaturi od 500 0 C i treća struja je zrak s protokom od 6400 m 3 / h pri temperaturi od 800 0 C. Naći temperaturu plinova nakon miješanja i njihov volumenski protok u zajedničkom plinovodu.

Odgovor: t 1 \u003d 423 0 C; V=23000 m3/h.

5.8. Produkti izgaranja iz dimnjaka Parni kotao u količini od 400 kg/h na temperaturi od 900 0 C treba ohladiti na 500 0 C i poslati u sušaru. Plinovi se hlade miješanjem struje plina sa strujom zraka na temperaturu od 20 0 C. Tlak u obje struje plina je isti. Odredite protok zraka po satu ako je poznato da je R plin \u003d R zrak. Pretpostavlja se da je toplinski kapacitet produkata izgaranja jednak toplinskom kapacitetu zraka.

Odgovor: M zraka \u003d 366 kg / h.